8. Постройте графики функций и запишите координаты точки их пересечения: у = -4х и у = 2x – 6.

8. Задание на построение графиков функций и нахождение координат точки их пересечения.

Для построения графиков функций $$y = -4x$$ и $$y = 2x - 6$$ найдем по две точки для каждой прямой:

Для $$y = -4x$$:

• если $$x = 0$$, то $$y = -4 \cdot 0 = 0$$ (точка (0; 0))
• если $$x = 1$$, то $$y = -4 \cdot 1 = -4$$ (точка (1; -4))

Для $$y = 2x - 6$$:

• если $$x = 0$$, то $$y = 2 \cdot 0 - 6 = -6$$ (точка (0; -6))
• если $$x = 3$$, то $$y = 2 \cdot 3 - 6 = 0$$ (точка (3; 0))

Чтобы найти точку пересечения графиков, решим систему уравнений:

$$\begin{cases} y = -4x \\ y = 2x - 6 \end{cases}$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$-4x = 2x - 6$$

$$6x = 6$$

$$x = 1$$

Теперь найдем y:

$$y = -4 \cdot 1 = -4$$

Точка пересечения имеет координаты (1; -4).

Ответ: (1; -4)