Постройте: а) окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки; б) серединный перпендикуляр к отрезку с концами в этих точках.

Построение:

а) Окружность данного радиуса, проходящая через две данные точки:

• Отметьте две данные точки, назовем их A и B.
• Задайте данный радиус R.
• Возьмите циркуль и установите раствор, равный R.
• Поместите острие циркуля в точку A и проведите дугу.
• Поместите острие циркуля в точку B и проведите дугу.
• Если дуги пересекаются, то точки пересечения (их может быть две, одна или ни одной) являются центрами окружностей радиуса R, проходящих через точки A и B.
• Постройте окружности с центрами в найденных точках и радиусом R.

б) Серединный перпендикуляр к отрезку с концами в этих точках:

• Отметьте две данные точки, назовем их A и B.
• Возьмите циркуль и установите раствор больше половины расстояния между A и B.
• Поместите острие циркуля в точку A и проведите дугу над и под отрезком AB.
• Не меняя раствора циркуля, поместите острие в точку B и проведите дугу над и под отрезком AB так, чтобы она пересекала первую дугу в двух точках.
• Через точки пересечения дуг проведите прямую. Эта прямая будет серединным перпендикуляром к отрезку AB.