1115. Постройте график функции: а) у = 1,6х; б) у = -0,4х. Перечислите свойства функции у = kx при k > 0 и при k < 0.

Решение:

а) y = 1,6x

• Функция линейная, графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Найдем одну точку (кроме (0,0)):

• Если x = 1, то y = 1,6 * 1 = 1,6. Получаем точку (1, 1.6).

График:

б) y = -0,4x

• Функция линейная, графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Найдем одну точку (кроме (0,0)):

• Если x = 1, то y = -0,4 * 1 = -0,4. Получаем точку (1, -0.4).

График:

Свойства функции y = kx:

• При k > 0:
• Область определения: все действительные числа (\[x \in \mathbb{R}\]).
• Область значений: все действительные числа (\[y \in \mathbb{R}\]).
• Функция возрастает на всей области определения.
• График проходит через начало координат (0, 0).
• При k < 0:
• Область определения: все действительные числа (\[x \in \mathbb{R}\]).
• Область значений: все действительные числа (\[y \in \mathbb{R}\]).
• Функция убывает на всей области определения.
• График проходит через начало координат (0, 0).