Постройте график функции для 3 варианта: y = x³ + 6x² + 9x + 8.

Представим функцию в виде: \(y=(x+3)^2(x+? )\) — разложение не даёт рационального корня, поэтому используем производную.

Производная: \(y'=3x^2+12x+9=3(x+1)(x+3)\).

Критические точки: \(x=-3\) и \(x=-1\). Значения: \(y(-3)=8\), \(y(-1)=12\). Поэтому минимум: \((-3;8)\), максимум: \((-1;12)\).

Пересечение с осью Oy: \((0;8)\). Уравнение \(x^3+6x^2+9x+8=0\) имеет один действительный корень примерно \(x\approx-4.20\).

Для построения отметьте точки \((-4.2;0),(-3;8),(-1;12),(0;8)\) и проведите кубическую кривую.

Ответ: график — кубическая кривая с минимумом \((-3;8)\) и максимумом \((-1;12)\).