Постройте график функции для 5 варианта: y = x³ − 6x² + 9x − 3.

Производная: \(y'=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)\).

Критические точки: \(x=1\) и \(x=3\). Значения: \(y(1)=1\), \(y(3)=-3\). Поэтому максимум: \((1;1)\), минимум: \((3;-3)\).

Пересечение с осью Oy: \((0;-3)\). Уравнение \(x^3-6x^2+9x-3=0\) имеет три действительных корня, приблизительно: \(x\approx0.468\), \(x\approx2.653\), \(x\approx2.879\).

Основные точки: \((0;-3),(0.468;0),(1;1),(2.653;0),(2.879;0),(3;-3)\). Через них проводится кубическая кривая.

Ответ: график — кубическая кривая с максимумом \((1;1)\) и минимумом \((3;-3)\).