236. Постройте график функции: 1) f (x) = 4-\frac{1}{3}x; 2) f (x) = \frac{8}{x}.

Для построения графиков функций воспользуемся системой координат.

1) f(x) = 4 - \frac{1}{3}x – линейная функция, графиком которой является прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Выберем значения x и вычислим соответствующие значения f(x):

• x = 0: f(0) = 4 - \frac{1}{3} \cdot 0 = 4
• x = 3: f(3) = 4 - \frac{1}{3} \cdot 3 = 4 - 1 = 3

Таким образом, имеем две точки: (0, 4) и (3, 3). Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

2) f(x) = \frac{8}{x} – обратная пропорциональность, графиком которой является гипербола. Для построения гиперболы необходимо несколько точек. Выберем значения x и вычислим соответствующие значения f(x):

• x = 1: f(1) = \frac{8}{1} = 8
• x = 2: f(2) = \frac{8}{2} = 4
• x = 4: f(4) = \frac{8}{4} = 2
• x = 8: f(8) = \frac{8}{8} = 1
• x = -1: f(-1) = \frac{8}{-1} = -8
• x = -2: f(-2) = \frac{8}{-2} = -4
• x = -4: f(-4) = \frac{8}{-4} = -2
• x = -8: f(-8) = \frac{8}{-8} = -1

Таким образом, имеем точки: (1, 8), (2, 4), (4, 2), (8, 1), (-1, -8), (-2, -4), (-4, -2), (-8, -1). Отметим эти точки на координатной плоскости и построим гиперболу, проходящую через эти точки.

Ответ: Графики построены выше.