Постройте график функции Определите, при каких значениях x прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим функцию:
   \[ y = \frac{(x^2 + 3x)|x|}{x + 3} = \frac{x(x + 3)|x|}{x + 3} \]
   При \( x \neq -3 \): \( y = x|x| \).
2. Рассмотрим два случая:
   Если \( x \geq 0 \), то \( y = x^2 \).
   Если \( x < 0 \), то \( y = -x^2 \).
3. Построим график функции:
4. Определим, при каких значениях m прямая \( y = m \) не имеет общих точек с графиком. Это происходит при \( x = -3 \), то есть в точке, где функция не определена.

Ответ: m < 0 и m = 9.