Постройте график функции у = |22-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

• Шаг 1: Построим график функции \( y = |x^2 - 9| \).

Функция \( y = |x^2 - 9| \) получается из функции \( y = x^2 - 9 \) путем отражения отрицательной части графика относительно оси x.

• График функции \( y = x^2 - 9 \) - парабола с вершиной в точке (0, -9) и пересечениями с осью x в точках (-3, 0) и (3, 0).
• Для функции \( y = |x^2 - 9| \) часть параболы, находящаяся ниже оси x (между -3 и 3), отражается вверх.
• Новые координаты вершины отраженной части: (0, 9).

• Шаг 2: Определим наибольшее число общих точек с прямой, параллельной оси абсцисс.

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид \( y = c \), где c - константа.

• При \( 0 < c < 9 \) прямая пересекает график в четырех точках.
• При \( c = 9 \) прямая касается графика в точке (0, 9) и пересекает в двух точках (примерно -4.2, 9 и 4.2, 9), итого 3 точки.
• При \( c > 9 \) прямая пересекает график в двух точках.

Наибольшее число общих точек - 4.

Ответ: 4