Постройте график функции у = 67-7 672-7 и определите, при каких значениях к прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

К сожалению, я не могу построить график, так как я не могу выполнять интерактивные действия с графиками. Однако, я могу подсказать, как это сделать:

• Шаг 1: Упростите функцию. Разложите числитель и знаменатель на множители и сократите дробь, если это возможно.
• Шаг 2: Найдите ОДЗ. Определите значения x, при которых функция не определена (знаменатель равен нулю).
• Шаг 3: Найдите точки пересечения с осями координат. Подставьте x = 0, чтобы найти точку пересечения с осью y, и решите уравнение y = 0, чтобы найти точки пересечения с осью x.
• Шаг 4: Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы. Найдите производную функции и определите, где она положительна и отрицательна.
• Шаг 5: Постройте график функции. Учтите все найденные особенности функции.
• Шаг 6: Прямая y = kx проходит через начало координат. Чтобы найти значения k, при которых прямая имеет с графиком ровно одну общую точку, нужно найти касательные к графику, проходящие через начало координат, и точки пересечения прямой с графиком в особых точках (например, в точках разрыва).

Ответ: Для точного определения значений k необходимо выполнить указанные шаги и построить график функции.