7. Постройте график функции у = х². С помощью него решите уравнения: a) x² = 1; б) x² = 0; в) x² = -3. Сделайте вывод о числе корней уравнения х² = а при различных значениях а.

Построим график функции y = x².

     |
     |
     |    /\
     |   /  \
     |  /    \
     | /      \
-----+--------+-------> x
    /        \
   /          \
  /            \
 /              \

a) x² = 1: x = 1 или x = -1 (2 корня) б) x² = 0: x = 0 (1 корень) в) x² = -3: уравнение не имеет решений (0 корней) Вывод: Уравнение x² = a имеет 2 корня при a > 0, 1 корень при a = 0 и 0 корней при a < 0.

Ответ: a) x = 1, x = -1; б) x = 0; в) нет корней; Вывод: Уравнение x² = a имеет 2 корня при a > 0, 1 корень при a = 0 и 0 корней при a < 0