6. Постройте график функции у = x²-25 2x²+6x x-5 x

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{x^2-25}{x-5} - \frac{2x^2+6x}{x} = \frac{(x-5)(x+5)}{x-5} - \frac{2x(x+3)}{x} = (x+5) - 2(x+3) = x+5 - 2x - 6 = -x-1$$

Получили линейную функцию y = -x - 1, графиком которой является прямая.

Найдем две точки для построения графика:

Если x = 0, то y = -1.

Если x = -1, то y = 0.

Однако, нужно учесть ограничения:

1) x ≠ 5 (из первого слагаемого);

2) x ≠ 0 (из второго слагаемого).

В этих точках функция не определена.

График функции:

      |
      |    *  (дырка)
      |  / |
------|/-------  (прямая)
      |/   |
      /    |
     /     |   *  (дырка)
    /      |

Ответ: График - прямая y = -x - 1 с двумя выколотыми точками: x = 0 и x = 5.