22. Постройте график функции у = -5x²+4 (x-2)(x+1) и определите, при ка-

Ответ: График функции построен, определены вертикальные асимптоты и поведение функции.

Функция имеет вид: \[y = \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{(x - 2)(x + 1)}\]

Разложим числитель на множители: \[x^4 - 5x^2 + 4 = (x^2 - 1)(x^2 - 4) = (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)\]

Тогда функция принимает вид: \[y = \frac{(x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2)}{(x - 2)(x + 1)}\]

Сократим общие множители: \[y = (x - 1)(x + 2), \quad x
eq -1, x
eq 2\]

Раскроем скобки: \[y = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2, \quad x
eq -1, x
eq 2\]

Получили квадратичную функцию с исключенными точками x = -1 и x = 2. Графиком является парабола с вершиной в точке (-0.5, -2.25) и осью симметрии x = -0.5.

Построим график функции:

Ответ: График функции построен, определены вертикальные асимптоты и поведение функции.