Постройте график функции y = x² − 3|x| − 2x и определите, при каких значениях t прямая y = t имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

Решение: Функция y = x² − 3|x| − 2x является кусочной: для x >= 0, y = x² − 3x − 2x; для x < 0, y = x² + 3x − 2x. Упростим обе части: y = x² − 5x для x >= 0; y = x² + x для x < 0. Находим точки пересечения с y = t для каждого случая. t определяет диапазоны значений, где количество пересечений изменяется от 1 до 3.