22. Постройте график функции y = x² - |6x+3| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

Для решения этой задачи потребуется построить график функции y = x² - |6x+3| и проанализировать, при каких значениях m прямая y=m пересекает график ровно в трех точках. К сожалению, я не могу это сделать без соответствующих инструментов для построения графиков. Однако я могу объяснить общий подход: 1. Рассмотрите функцию без модуля: y = x² - 6x - 3 (при 6x+3 >= 0, т.е. x >= -0.5) и y = x² + 6x + 3 (при 6x+3 < 0, т.е. x < -0.5). 2. Постройте графики обеих функций на соответствующих интервалах. 3. Определите точки "сшивки" графиков в точке x = -0.5. 4. Проанализируйте полученный график и определите, при каких значениях m (горизонтальная прямая y=m) пересекает график ровно в трех точках. В общем случае, это будут значения m, соответствующие вершинам парабол или точкам, где график меняет свое направление (например, точка "сшивки").