22. Постройте график функции y=3 - x+5/x²+5x и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек.

Преобразуем функцию:

1. Разложим знаменатель на множители:

   $$y = 3 - \frac{x+5}{x(x+5)}$$

2. Сократим дробь (при $$x
   eq -5$$ и $$x
   eq 0$$):

   $$y = 3 - \frac{1}{x}$$

График функции - гипербола с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = 3.

Найдем значение функции в точке x = -5:

$$y(-5) = 3 - \frac{1}{-5} = 3 + \frac{1}{5} = 3.2$$

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции при m = 3 (горизонтальная асимптота) и m = 3.2 (выколотая точка).

Ответ: m = 3 и m = 3.2