Постройте график функции: y = {-2x, если x ≤ 2, -4, если x > 2.

Решение:

График данной функции состоит из двух частей.

1. Первая часть: \( y = -2x \) при \( x \) ≤ 2.
   Это луч, исходящий из точки, где \( x=2 \).
   При \( x = 2 \): \( y = -2 \cdot 2 = -4 \). Точка: \( (2; -4) \).
   При \( x = 0 \): \( y = -2 \cdot 0 = 0 \). Точка: \( (0; 0) \).
2. Вторая часть: \( y = -4 \) при \( x \) > 2.
   Это горизонтальный луч, начинающийся справа от точки \( x=2 \).
   При \( x = 2 \) (но \( x \) больше 2, поэтому точка будет выколотой): \( y = -4 \). Точка: \( (2; -4) \) (выколотая).
   При \( x = 3 \): \( y = -4 \). Точка: \( (3; -4) \).

Ответ: График функции состоит из луча \( y = -2x \) до точки \( (2; -4) \) (включительно) и горизонтального луча \( y = -4 \) для \( x > 2 \) (точка \( (2; -4) \) выколота).