Функция задана формулой y = -2x + 7. Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно 6; б) значение аргумента, при котором значение функции равно -9; в) проходит ли график функции через точку А (-4; 15).

Решение:

Дана функция \( y = -2x + 7 \).

1. а) Найдём значение функции, если \( x = 6 \):
   \( y = -2 \cdot 6 + 7 = -12 + 7 = -5 \)
2. б) Найдём значение аргумента \( x \), если \( y = -9 \):
   \( -9 = -2x + 7 \)
   \( -2x = -9 - 7 \)
   \( -2x = -16 \)
   \( x = 8 \)
3. в) Проверим, проходит ли график через точку \( A(-4; 15) \):
   Подставим координаты точки в уравнение функции:
   \( 15 = -2 \cdot (-4) + 7 \)
   \( 15 = 8 + 7 \)
   \( 15 = 15 \)
   Так как равенство верно, точка \( A(-4; 15) \) принадлежит графику функции.

Ответ: а) -5; б) 8; в) Да, проходит.