Постройте график функции y = −3x² − 6x − 4. 1. Ветви параболы направлены …, т. к. … 2. Найдите координаты вершины: x₀ = −b/(2a) = …; y₀ = … 3. Парабола пересекает ось OY в точке (0; …). 4. Построим таблицу значений.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Здесь a = −3 < 0, поэтому ветви параболы направлены вниз.

2. Для функции a = −3, b = −6. Тогда x₀ = −b/(2a) = 6/(−6) = −1; y₀ = −3·(−1)² − 6·(−1) − 4 = −1. Вершина: (−1; −1).

3. При x = 0 получаем y = −4, поэтому пересечение с OY — точка (0; −4).

4. Подставим значения x:

x	−3	−2	−1	0	1
y	−13	−4	−1	−4	−13

Отметьте точки таблицы и вершину, затем проведите плавную параболу через них.

Ответ: ветви направлены вниз; вершина (−1; −1); пересечение с OY — (0; −4).