Постройте график функции y = x² − 7x + 10. 1. Ветви параболы направлены …, т. к. … 2. Найдите координаты вершины: x₀ = −b/(2a) = …; y₀ = … 3. Парабола пересекает ось OY в точке (0; …). 4. Построим таблицу значений.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Здесь a = 1 > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.

2. Для y = x² − 7x + 10 имеем a = 1, b = −7. Тогда x₀ = −b/(2a) = 7/2 = 3,5; y₀ = 3,5² − 7·3,5 + 10 = −2,25. Вершина: (3,5; −2,25).

3. При x = 0 получаем y = 10, поэтому пересечение с OY — точка (0; 10).

4. Подставим выбранные значения x в функцию:

x	1	2	3	4	5
y	4	0	−2	−2	0

Отметьте точки таблицы и вершину, затем проведите плавную параболу через них.

Ответ: ветви направлены вверх; вершина (3,5; −2,25); пересечение с OY — (0; 10).