Постройте график функции y = −3x² − 6x − 4. 1. Ветви параболы направлены , т.к. a = . 2. Найдём координаты вершины: x₀ = −b/(2a) = , y₀ = . 3. Парабола пересекает ось OY в точке (0; ). 4. Построим таблицу значений.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Коэффициент при \(x^2\) равен \(a=-3\). Так как \(a<0\), ветви параболы направлены вниз.

2. Здесь \(a=-3\), \(b=-6\). Поэтому \(x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{6}{-6}=-1\). Подставим: \(y_0=-3(-1)^2-6(-1)-4=-1\). Вершина: \((-1;-1)\).

3. При \(x=0\) получаем \(y=-4\), значит, точка пересечения с OY — \((0;-4)\).

4. Для таблицы выберем значения вокруг оси симметрии \(x=-1\):

x	-3	-2	-1	0	1
y	-13	-4	-1	-4	-13

Отметьте вершину и точки таблицы, затем проведите плавную параболу с ветвями вниз.

Ответ: ветви направлены вниз; вершина (−1; −1); пересечение с OY — (0; −4).