Постройте график функции y = x² − 2x − 3. 1. Ветви параболы направлены ____, т.к. a = ____. 2. Найдём координаты вершины: x₀ = −b/(2a) = ____, y₀ = ____. 3. Парабола пересекает ось OY в точке (0; ____). 4. Построим таблицу значений.

1. Коэффициент при \(x^2\) равен \(a=1\). Так как \(a>0\), ветви параболы направлены вверх.

2. Здесь \(a=1\), \(b=-2\). Поэтому \(x_0=\frac{-b}{2a}=1\). Подставим: \(y_0=1^2-2\cdot1-3=-4\). Вершина: \((1;-4)\).

3. При \(x=0\) получаем \(y=-3\), значит, точка пересечения с OY — \((0;-3)\).

4. Составим таблицу значений, симметричную относительно \(x=1\):

Отметьте вершину и табличные точки и проведите через них плавную параболу, направленную вверх.

Ответ: ветви направлены вверх; вершина (1; −4); пересечение с OY — (0; −3).