Постройте график функции y = x² − 7x + 10. 1. Ветви параболы направлены ____, т.к. a = ____. 2. Найдём координаты вершины: x₀ = −b/(2a) = ____, y₀ = ____. 3. Парабола пересекает ось OY в точке (0; ____). 4. Построим таблицу значений.

1. Коэффициент при \(x^2\) равен \(a=1\). Так как \(a>0\), ветви параболы направлены вверх.

2. Здесь \(a=1\), \(b=-7\), поэтому координата вершины по оси \(x\): \(x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{7}{2}=3.5\). Подставим в функцию: \(y_0=3.5^2-7\cdot3.5+10=-2.25\). Вершина: \((3.5;-2.25)\).

3. При \(x=0\) получаем \(y=10\), значит, пересечение с осью OY — точка \((0;10)\).

4. Возьмём значения, симметричные относительно оси параболы \(x=3.5\):

Отметьте вершину и точки таблицы на координатной плоскости, затем проведите через них плавную параболу, направленную ветвями вверх.

Ответ: ветви направлены вверх; вершина (3.5; −2.25); пересечение с OY — (0; 10).