Постройте график функции y = √x. Принадлежит ли этому графику точка: a) A(0,25; 0,5); б) B(13; 169); в) C(625; -25)?

Решение:

График функции \( y = \sqrt{x} \) — это верхняя половина параболы, лежащая в первой координатной четверти.

Проверим принадлежность точек графику:

1. Для точки A(0,25; 0,5): Подставим \( x = 0.25 \) в уравнение функции: \( y = \sqrt{0.25} = 0.5 \). Так как \( y = 0.5 \) совпадает со второй координатой точки, то точка A(0,25; 0,5) принадлежит графику функции.
2. Для точки B(13; 169): Подставим \( x = 13 \) в уравнение функции: \( y = \sqrt{13} \approx 3.6 \). Это не равно 169. Значит, точка B(13; 169) не принадлежит графику функции.
3. Для точки C(625; -25): Подставим \( x = 625 \) в уравнение функции: \( y = \sqrt{625} = 25 \). Так как \( y = 25 \) не равно -25, то точка C(625; -25) не принадлежит графику функции.

Ответ: Точка A(0,25; 0,5) принадлежит графику.