Решите уравнение: a) x² = 36; б) x² = 17; в) √x² = 8.

Решение:

1. a) \( x^2 = 36 \)
   Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: \( x = \pm\sqrt{36} \).
   Следовательно, \( x = 6 \) или \( x = -6 \).
2. б) \( x^2 = 17 \)
   Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: \( x = \pm\sqrt{17} \).
   Следовательно, \( x = \sqrt{17} \) или \( x = -\sqrt{17} \).
3. в) \( \sqrt{x^2} = 8 \)
   По определению квадратного корня, \( \sqrt{x^2} = |x| \).
   Таким образом, уравнение принимает вид: \( |x| = 8 \).
   Это означает, что \( x = 8 \) или \( x = -8 \).

Ответ: a) \( x = \pm 6 \); б) \( x = \pm \sqrt{17} \); в) \( x = \pm 8 \).