Постройте график функции y = |x|·(x + 2) − 3x.

Раскроем модуль в зависимости от знака \(x\).

1. При \(x\geq0\): \(y=x(x+2)-3x=x^2-x\).
2. При \(x<0\): \(y=-x(x+2)-3x=-x^2-5x\).

Следовательно, график состоит из двух частей парабол:

\[y=\begin{cases}-x^2-5x, & x<0,\\x^2-x, & x\geq0.\end{cases}\]

Для первой параболы вершина находится в точке \(\left(-\frac52,\frac{25}{4}\right)\), для второй — в точке \(\left(\frac12,-\frac14\right)\). Обе части проходят через точку \((0;0)\).