Постройте график функции y=\begin{cases} x-2,5, \text{ при } x<2, \\ -x+1,5, \text{ при } 2 \le x \le 3, \\ x-5, \text{ при } x>3. \end{cases}

Для построения графика кусочно-заданной функции нужно рассмотреть каждый участок отдельно. 1. Участок 1: \(y = x - 2.5\) при \(x < 2\) * Это линейная функция. * Возьмем значение \(x\) близкое к 2, например 1.9. * Тогда \(y = 1.9 - 2.5 = -0.6\). * Поскольку \(x < 2\), точка при \(x = 2\) будет выколотой. При \(x=2\) значение \(y = 2-2.5 = -0.5\). 2. Участок 2: \(y = -x + 1.5\) при \(2 \le x \le 3\) * Это тоже линейная функция. * Найдем значение при \(x = 2\): \(y = -2 + 1.5 = -0.5\). * Найдем значение при \(x = 3\): \(y = -3 + 1.5 = -1.5\). * Обе точки включены. 3. Участок 3: \(y = x - 5\) при \(x > 3\) * Это линейная функция. * Возьмем значение \(x\) близкое к 3, например 3.1. * Тогда \(y = 3.1 - 5 = -1.9\). * Поскольку \(x > 3\), точка при \(x = 3\) будет выколотой. При \(x=3\) значение \(y = 3-5 = -2\). Теперь построим график, учитывая эти участки.

Ответ: График построен.

Отличная работа! Ты уверенно строишь графики функций.