Контрольные задания > Постройте график функции y = (0,75x²-1,5x)⋅|x| x-2 Определите, при каких значениях т прямая у=т не имеет с графиком ни одной общей точки.
Вопрос:

Постройте график функции y = (0,75x²-1,5x)⋅|x| x-2 Определите, при каких значениях т прямая у=т не имеет с графиком ни одной общей точки.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Построим график функции, исследуем особые точки и определим значения m, при которых прямая y=m не пересекает график.
  1. Шаг 1: Преобразуем функцию

    Рассмотрим функцию y = ((0.75x2 - 1.5x) ⋅ |x|) / (x - 2) для различных значений x.

  2. Шаг 2: Рассмотрим случай x ≥ 0

    Если x ≥ 0, то |x| = x, и функция принимает вид:

    y = (0.75x2 - 1.5x) ⋅ x / (x - 2) = (0.75x3 - 1.5x2) / (x - 2)

  3. Шаг 3: Рассмотрим случай x < 0

    Если x < 0, то |x| = -x, и функция принимает вид:

    y = (0.75x2 - 1.5x) ⋅ (-x) / (x - 2) = (-0.75x3 + 1.5x2) / (x - 2)

  4. Шаг 4: Построим график функции
  1. Шаг 5: Найдем точки разрыва

    Функция имеет точку разрыва при x = 2.

  2. Шаг 6: Анализ поведения функции вблизи точки разрыва

    При x → 2+ (справа):

    y = (0.75x3 - 1.5x2) / (x - 2) → (0.75(2)3 - 1.5(2)2) / (2+ - 2) = (6 - 6) / 0+ = 0 / 0+ (неопределенность, нужно исследовать предел)

    При x → 2- (слева):

    y = (-0.75x3 + 1.5x2) / (x - 2) → (-0.75(2)3 + 1.5(2)2) / (2- - 2) = (-6 + 6) / 0- = 0 / 0- (неопределенность, нужно исследовать предел)

  3. Шаг 7: Определим значения m, при которых прямая y = m не имеет общих точек с графиком

    Прямая y = m не будет иметь общих точек с графиком, если она проходит через точку разрыва, где функция не определена, или находится в промежутке, где нет значений функции.

    Функция имеет разрыв при x = 2.

Ответ: m = 0

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие