2. Постройте график функции y=-2x²-4x-2.

Для построения графика функции $$y = -2x^2 - 4x - 2$$ выполним следующие шаги:

1. Найдем координаты вершины параболы.
2. Запишем уравнение оси симметрии.
3. Найдем точки пересечения графика с осью OX.
4. Найдем точку пересечения графика с осью OY.
5. Определим дополнительные точки для построения графика.

1. Координаты вершины параболы $$y = ax^2 + bx + c$$ находятся по формуле:

$$x_v = -\frac{b}{2a}$$, $$y_v = y(x_v)$$.

В нашем случае $$a = -2$$, $$b = -4$$, $$c = -2$$.

Тогда

$$x_v = -\frac{-4}{2 \cdot (-2)} = -1$$

$$y_v = -2 \cdot (-1)^2 - 4 \cdot (-1) - 2 = -2 + 4 - 2 = 0$$.

Итак, вершина параболы имеет координаты $$(-1; 0)$$.

2. Уравнение оси симметрии проходит через вершину параболы и имеет вид $$x = x_v$$.

Следовательно, уравнение оси симметрии: $$x = -1$$.

3. Найдем точки пересечения графика с осью OX, для этого решим уравнение:

$$-2x^2 - 4x - 2 = 0$$.

$$x^2 + 2x + 1 = 0$$.

$$(x + 1)^2 = 0$$.

Корень уравнения: $$x = -1$$.

Точка пересечения с осью OX: $$(-1; 0)$$.

4. Найдем точку пересечения графика с осью OY, для этого подставим $$x = 0$$ в уравнение функции:

$$y = -2 \cdot (0)^2 - 4 \cdot 0 - 2 = -2$$.

Точка пересечения с осью OY: $$(0; -2)$$.

5. Дополнительные точки для построения графика. Поскольку парабола симметрична относительно оси $$x = -1$$, найдем точку, симметричную точке $$(0; -2)$$ относительно оси симметрии $$x = -1$$.

Абсцисса симметричной точки равна $$x = -1 - (0 - (-1)) = -2$$.

Тогда точка $$(-2; -2)$$ также лежит на параболе.

Теперь можно построить график функции.
График функции - парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (-1; 0). График пересекает ось OX в точке (-1; 0), а ось OY - в точке (0; -2).

Ответ: График функции - парабола с вершиной в точке $$(-1; 0)$$, пересекающая ось OX в точке $$(-1; 0)$$, а ось OY - в точке $$(0; -2)$$.