Постройте график у = |x|. С помощью графика найдите у, если х = 4. Существует ли х, при котором у = -300?

График функции y = |x| — это "галочка", которая состоит из двух лучей:

• При x ≥ 0, y = x (луч проходит через (0;0), (1;1), (2;2) и т.д.).
• При x < 0, y = -x (луч проходит через (0;0), (-1;1), (-2;2) и т.д.).

Построение графика:

1. Отметьте начало координат (0;0).
2. Возьмите несколько положительных значений x (например, 1, 2, 3, 4) и найдите соответствующие значения y (они будут такими же: 1, 2, 3, 4). Нанесите точки (1;1), (2;2), (3;3), (4;4).
3. Возьмите несколько отрицательных значений x (например, -1, -2, -3, -4) и найдите соответствующие значения y (они будут положительными: 1, 2, 3, 4). Нанесите точки (-1;1), (-2;2), (-3;3), (-4;4).
4. Соедините полученные точки прямыми линиями с началом координат.

Находим y, если x = 4:

На графике найдите значение x = 4 на горизонтальной оси. Поднимитесь вертикально вверх до пересечения с графиком. Затем проведите горизонтальную линию к вертикальной оси, чтобы найти значение y. Поскольку 4 > 0, то y = |4| = 4.

Существует ли x, при котором y = -300?

Модуль числа (|x|) всегда является неотрицательным числом (то есть больше или равен нулю). График функции y = |x| располагается только выше или на оси Ox (где y ≥ 0). Поэтому не существует такого значения x, для которого y было бы равно -300.

Ответ:

• При x = 4, y = 4.
• Нет, такого x не существует, потому что y = |x| всегда ≥ 0.