Постройте график уравнения: а) 3x − 2y = 6; б) (x − 2)(y + 4) = 0; в) xy = −2; г) (x + 2)² + (y − 4)² = 9.

а) \(3x-2y=6\). Выразим \(y\): \(y=\frac{3}{2}x-3\). Прямая проходит, например, через точки \((0,-3)\) и \((2,0)\).

б) \((x-2)(y+4)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=2\) или \(y=-4\). График — объединение этих двух прямых.

в) \(xy=-2\). Выразим \(y\): \(y=-\frac{2}{x}\), где \(x\ne0\). График — гипербола с ветвями во II и IV координатных четвертях.

г) \((x+2)^2+(y-4)^2=9\). Это окружность с центром \((-2,4)\) и радиусом \(3\). Её крайние точки: \((-5,4)\), \((1,4)\), \((-2,1)\), \((-2,7)\).