Среди данных уравнений 5x − 2y − 8 = 0, xy − 1 = 0, 2x² − y + 3 = 0, x² + y² − 9 = 0, (x + 3y)/6 = 1, x² − 5x − y + 2 = 0, 3x = −4y найдите: а) уравнения прямых; б) уравнения парабол; в) уравнения гипербол; г) уравнения окружностей.

Определим тип уравнений по их виду.

1. Линейные уравнения задают прямые: 5x − 2y − 8 = 0, (x + 3y)/6 = 1, 3x = −4y.
2. Уравнения, в которых одна переменная имеет квадрат, а другая входит линейно, задают параболы: 2x² − y + 3 = 0, x² − 5x − y + 2 = 0.
3. Уравнение с произведением переменных xy − 1 = 0 задаёт гиперболу.
4. Уравнение x² + y² − 9 = 0 задаёт окружность.

Ответ: а) 5x − 2y − 8 = 0; (x + 3y)/6 = 1; 3x = −4y. б) 2x² − y + 3 = 0; x² − 5x − y + 2 = 0. в) xy − 1 = 0. г) x² + y² − 9 = 0.