3 Постройте график уравнения: a) 3x + 2y = 6; 6) (x + 2)(y - 4) = 0; в) ху = -2.

1. a) $$3x + 2y = 6$$ — это линейное уравнение, его графиком является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек.
   • Если $$x = 0$$, то $$2y = 6$$, следовательно, $$y = 3$$. Первая точка: (0; 3).
   • Если $$y = 0$$, то $$3x = 6$$, следовательно, $$x = 2$$. Вторая точка: (2; 0).
2. б) $$(x + 2)(y - 4) = 0$$ — это уравнение задает пару прямых: $$x + 2 = 0$$ или $$y - 4 = 0$$.
   • $$x = -2$$ — вертикальная прямая, проходящая через точку (-2; 0).
   • $$y = 4$$ — горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; 4).
3. в) $$xy = -2$$ или $$y = -\frac{2}{x}$$ — это гипербола.

Ответ:

1. a) Прямая, проходящая через точки (0; 3) и (2; 0).
2. б) Две прямые: $$x = -2$$ и $$y = 4$$.
3. в) Гипербола $$y = -\frac{2}{x}$$.