Постройте графики функций в одной системе координат: \(y=\frac{1}{x}\) и \(y=-x\). Найдите координаты точек пересечения графиков.

Точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям:

\[\frac{1}{x}=-x,\qquad x\ne0.\]

Умножим на \(x\):

\[1=-x^2,\qquad x^2=-1.\]

Действительных решений нет, поэтому графики не пересекаются.

Ответ: действительных точек пересечения нет.