Решите задачу: По шоссе идут две машины в противоположных направлениях. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то через 3 ч расстояние между ними будет на 10 км больше, чем при первоначальных скоростях. С какой скоростью ехала каждая машина первоначально?

Пусть первоначальные скорости машин равны \(x\) и \(y\) км/ч. При движении в противоположных направлениях расстояние за 3 часа равно \(3(x+y)\).

После изменения скоростей сумма скоростей станет \((x+10)+(y-10)=x+y\), поэтому расстояние не изменится. Следовательно, условие задачи в таком виде противоречиво: разность расстояний равна \(0\), а не \(10\) км.

Ответ: при данных формулировке и числах задача не имеет решения; вероятно, в условии допущена опечатка.