47. Постройте графики зависимости скорости от времени для трёх тел: \( v_{01} = 0, a_1 = 2 \frac{м}{с^2}; v_{02} = 4 \frac{м}{с}; a_2 = 1 \frac{м}{с^2}; v_{03} = 8 \frac{м}{с}; a_3 = 0 \). 1) Какое движение описывают графики I, II, III? 2) Какова скорость: тела I через 2 с; тела II через 3 с; тела III через 4 с?

Разбираемся:

Решение:

1. Характер движения:
   • Тело I: Равноускоренное движение с начальной скоростью 0 м/с и ускорением 2 м/с².
   • Тело II: Равноускоренное движение с начальной скоростью 4 м/с и ускорением 1 м/с².
   • Тело III: Равномерное движение с постоянной скоростью 8 м/с.
2. Скорость в заданные моменты времени:
   • Тело I через 2 с: \( v_1 = v_{01} + a_1 \cdot t = 0 + 2 \cdot 2 = 4 \) м/с.
   • Тело II через 3 с: \( v_2 = v_{02} + a_2 \cdot t = 4 + 1 \cdot 3 = 7 \) м/с.
   • Тело III через 4 с: Скорость остаётся постоянной и равна 8 м/с.

Ответ: 1) Тело I — равноускоренное, тело II — равноускоренное, тело III — равномерное; 2) Тело I — 4 м/с, тело II — 7 м/с, тело III — 8 м/с.