5.153 Постройте квадрат, сторона которого равна 6 клеткам. Покажите: \frac{5}{18} квадрата; \frac{10}{36} квадрата; квадрата. Сравните площади этих частей квадрата. Объясните полученный результат.

Квадрат, сторона которого равна 6 клеткам, имеет площадь \(6 \cdot 6 = 36\) клеток.

1) Вычислим \(\frac{5}{18}\) квадрата:

$$\frac{5}{18} \cdot 36 = \frac{5 \cdot 36}{18} = \frac{180}{18} = 10 \text{ клеток}$$

2) Вычислим \(\frac{10}{36}\) квадрата:

$$\frac{10}{36} \cdot 36 = \frac{10 \cdot 36}{36} = \frac{360}{36} = 10 \text{ клеток}$$

Получается, что \(\frac{5}{18}\) квадрата и \(\frac{10}{36}\) квадрата имеют одинаковую площадь, равную 10 клеткам. Это объясняется тем, что \(\frac{5}{18} = \frac{10}{36}\).

+---+---+---+---+---+---+
|///|///|///|///|///|   |
+---+---+---+---+---+---+
|///|///|///|///|///|   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

Ответ: Площади равны, так как \(\frac{5}{18} = \frac{10}{36}\).