Постройте на координатной плоскости треугольник, вершинами которого являются точки A(4; 0), B(4; -2), C(0; -2). Постройте треугольник А'B'C', симметричный треугольнику АВС относительно начала координат (центральная симметрия) и найдите координаты его вершин. Найдите его площадь (2 балла).

Ответ: A'(-4; 0), B'(-4; 2), C'(0; 2), S = 4 кв.ед.

1. Координаты вершин симметричного треугольника относительно начала координат:
   • A(4; 0) -> A'(-4; 0)
   • B(4; -2) -> B'(-4; 2)
   • C(0; -2) -> C'(0; 2)
2. Длина основания треугольника ABC (сторона BC) равна 4.
3. Высота треугольника ABC (расстояние от точки A до стороны BC) равна 2.
4. Площадь треугольника ABC: \[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4\]

Площадь треугольника A'B'C' равна площади треугольника ABC, так как они симметричны.

Ответ: A'(-4; 0), B'(-4; 2), C'(0; 2), S = 4 кв.ед.