151 Постройте на одной координатной плоскости графики трех данных функций. Что вы замечаете? a) y = -x; y = -x + 1; y = -x - 2; б) у = 2х; у = 2x + 3; y = 2x - 4. Определите по графикам, на сколько единиц изменяется (уменьшается или увеличивается) значение функции, если значение аргумента увеличивается на 1, уменьшается на 2.

Привет! Я Марина, и сейчас мы вместе разберемся с этими функциями. Смотри, тут всё просто, сейчас объясню!

Решение:

а) y = -x; y = -x + 1; y = -x - 2:

Построим графики этих функций на одной координатной плоскости.

Замечаем, что все три графика — прямые линии, параллельные друг другу. График y = -x + 1 сдвинут на 1 единицу вверх относительно графика y = -x, а график y = -x - 2 сдвинут на 2 единицы вниз относительно графика y = -x.

Чтобы определить, на сколько единиц изменяется значение функции, если значение аргумента увеличивается на 1, рассмотрим функцию y = -x. Если x увеличивается на 1, то y уменьшается на 1. Это верно для всех трех функций, так как они имеют одинаковый угловой коэффициент (-1).

б) y = 2x; y = 2x + 3; y = 2x - 4:

Построим графики этих функций на одной координатной плоскости.

Замечаем, что все три графика — прямые линии, параллельные друг другу. График y = 2x + 3 сдвинут на 3 единицы вверх относительно графика y = 2x, а график y = 2x - 4 сдвинут на 4 единицы вниз относительно графика y = 2x.

Чтобы определить, на сколько единиц изменяется значение функции, если значение аргумента увеличивается на 1, рассмотрим функцию y = 2x. Если x увеличивается на 1, то y увеличивается на 2. Это верно для всех трех функций, так как они имеют одинаковый угловой коэффициент (2).

Определите по графикам, на сколько единиц изменяется (уменьшается или увеличивается) значение функции, если значение аргумента увеличивается на 1, уменьшается на 2.

В первом случае (y = -x, y = -x + 1, y = -x - 2), если значение аргумента увеличивается на 1, значение функции уменьшается на 1. Если значение аргумента уменьшается на 2, значение функции увеличивается на 2.

Во втором случае (y = 2x, y = 2x + 3, y = 2x - 4), если значение аргумента увеличивается на 1, значение функции увеличивается на 2. Если значение аргумента уменьшается на 2, значение функции уменьшается на 4.