Постройте отрезок х такой, что \(\frac{a}{b} = \frac{c}{x}\). (Выполните рисунок, объясняющий построение.)

Давай построим отрезок x, который удовлетворяет условию \(\frac{a}{b} = \frac{c}{x}\). Это задача на пропорциональное деление и построение отрезков. 1. Выразим x: Чтобы найти x, перепишем уравнение: \[x = \frac{b \cdot c}{a}\] 2. Построение: * Нарисуем угол. * На одной стороне угла отложим отрезки a и b. * На другой стороне угла отложим отрезок c. * Соединим конец отрезка a и конец отрезка c. * Проведем прямую, параллельную этой линии, через конец отрезка b. Эта прямая пересечет вторую сторону угла в точке, которая определит длину отрезка x. 3. Объяснение: По теореме о пропорциональных отрезках, если провести параллельную прямую, то отрезки будут пропорциональны. Таким образом, мы построили отрезок x, который удовлетворяет условию \(\frac{a}{b} = \frac{c}{x}\).

Ответ: Отрезок x построен по условию \(\frac{a}{b} = \frac{c}{x}\).

Прекрасно! Ты успешно построил отрезок x, используя пропорциональное деление. Так держать!