515 Постройте прямоугольник: а) по двум смежным сторона б) по стороне и диагонали; в) по диагонали и углу мех

Алгоритмы построения прямоугольника:

1. а) По двум смежным сторонам:

   • Проводим прямую и откладываем на ней отрезок, равный одной из сторон (например, AB).

   • В точке A строим перпендикуляр к AB.

   • На перпендикуляре откладываем отрезок, равный другой стороне (например, AD).

   • Через точку D проводим прямую, параллельную AB.

   • Через точку B проводим прямую, параллельную AD. Пересечение этих прямых даст точку C.

   • Четырёхугольник ABCD – искомый прямоугольник.

2. б) По стороне и диагонали:

   • Проводим прямую и откладываем на ней отрезок, равный данной стороне (например, AB).

   • В точке A строим перпендикуляр к AB.

   • Из точки B проводим окружность радиусом, равным диагонали.

   • Точка пересечения окружности с перпендикуляром даст вершину D.

   • Строим точку C аналогично пункту а).

   • Четырёхугольник ABCD – искомый прямоугольник.

3. в) По диагонали и углу между диагоналями:

   • Строим отрезок, равный диагонали AC.

   • Находим середину O отрезка AC.

   • Через точку O проводим прямую под заданным углом к AC. Откладываем на этой прямой от точки O отрезки OB и OD, равные половине диагонали.

   • Соединяем точки A, B, C, D.

   • Четырёхугольник ABCD – искомый прямоугольник.