591 Постройте прямую 7х + 3y – 21 = 0. Проходит ли она через точку: а) (11; -19); б) (-9; 28)?

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно выяснить, проходит ли прямая, заданная уравнением \(7x + 3y - 21 = 0\), через заданные точки. Для этого подставим координаты каждой точки в уравнение прямой и проверим, выполняется ли равенство.

а) Точка (11; -19)

Подставим координаты точки \((x = 11, y = -19)\) в уравнение прямой: \[7(11) + 3(-19) - 21 = 0\] \[77 - 57 - 21 = 0\] \[-1 = 0\] Так как равенство не выполняется, прямая не проходит через точку (11; -19).

б) Точка (-9; 28)

Подставим координаты точки \((x = -9, y = 28)\) в уравнение прямой: \[7(-9) + 3(28) - 21 = 0\] \[-63 + 84 - 21 = 0\] \[0 = 0\] Так как равенство выполняется, прямая проходит через точку (-9; 28).

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику! У тебя все получится!