Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в два раза меньше данного отрезка.

Ребята, сейчас мы построим равносторонний треугольник, сторона которого в два раза меньше заданного отрезка. Алгоритм построения: 1. Задайте отрезок: Начните с рисования произвольного отрезка. Назовем его, к примеру, MN. 2. Разделите отрезок пополам: Найдите середину отрезка MN. Для этого можно воспользоваться циркулем. Установите иглу циркуля в точку M, а раствор сделайте больше половины длины отрезка MN. Проведите дугу сверху и снизу отрезка. Затем, не меняя раствора циркуля, установите иглу в точку N и проведите еще одну дугу сверху и снизу отрезка. Точки пересечения этих дуг соедините прямой линией. Эта линия пересечет отрезок MN в его середине. Обозначим эту середину точкой О. Отрезок MO и ON равны и в два раза меньше отрезка MN. 3. Постройте равносторонний треугольник: Теперь, когда у нас есть отрезок MO (или ON), равный половине исходного отрезка, мы можем построить равносторонний треугольник. Установите иглу циркуля в точку M и сделайте раствор равным длине MO. Проведите окружность. 4. Не меняя раствора циркуля, установите иглу в точку O и проведите еще одну окружность. Эти окружности пересекутся в двух точках. Выберите любую из этих точек пересечения и обозначьте ее, например, точкой P. 5. Соедините точку P с точками M и O. Треугольник MOP - равносторонний, и его сторона равна половине длины исходного отрезка MN. Объяснение: В равностороннем треугольнике все стороны равны. Мы построили треугольник MOP таким образом, что MO = MP = OP. Длина отрезка MO равна половине длины исходного отрезка MN. Следовательно, мы построили равносторонний треугольник, сторона которого в два раза меньше данного отрезка.