Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки P, M и N.

Плоскость задана тремя точками \(P\), \(M\), \(N\), не лежащими на одной прямой.

1. На верхней грани соединяем точки \(P\) и \(M\).
2. На правой грани соединяем точки \(M\) и \(N\).
3. Продлеваем прямую \(PN\) до пересечения с передней нижней гранью. Точку пересечения обозначим \(Q\).
4. Соединяем \(Q\) с \(N\) по нижней грани, а \(Q\) с \(P\) по передней грани.

Таким образом, граница сечения состоит из отрезков \(PM\), \(MN\), \(NQ\), \(QP\).

Ответ: сечение — четырёхугольник \(PMNQ\), где \(Q=PN\cap\) передняя нижняя грань куба.