Постройте точки пересечения прямой MN с плоскостями ABC и A₁B₁C₁.

Прямая \(MN\) лежит в задней грани \(BB_1C_1C\) куба.

1. Продлим прямую \(MN\) до пересечения с ребром \(BC\). Обозначим точку пересечения \(X\). Тогда \(X=MN\cap(ABC)\).
2. Продлим прямую \(MN\) в другую сторону до пересечения с ребром \(B_1C_1\). Обозначим точку пересечения \(Y\). Тогда \(Y=MN\cap(A_1B_1C_1)\).

Ответ: \(X=MN\cap(ABC)\), \(Y=MN\cap(A_1B_1C_1)\).