Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K ∈ (ACD), E ∈ (ABC).

Плоскость пересекает грань ACD по прямой GK, где G — отмеченная точка на AD; эта прямая пересекает AC в точке P. В грани ABC сечение проходит по прямой PE, которая пересекает AB в точке Q и BC в точке R. Искомое сечение — многоугольник G–K–P–R–Q, где K — внутренняя точка грани ACD, а E — внутренняя точка грани ABC; в точности провести границы можно по рисунку, продолжая линии пересечения смежных граней. На фото положение K и E задано, но обозначения точек на границе сечения не подписаны.

Для построения: проведите через G и K прямую в грани ACD до AC; соедините полученную точку с E в грани ABC и продлите до рёбер AB и BC. Затем продолжите стороны сечения через соседние грани, чтобы замкнуть контур.

Точки K и E лежат внутри граней, а не на рёбрах. Поэтому на рисунке показана схема; для однозначного нанесения всех пересечений необходим точный исходный чертёж с положением точек.