Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K, P, M — середины рёбер AD, AB, BC соответственно.

Поскольку K и P — середины AD и AB, отрезок KP является средней линией грани ADB, поэтому KP ∥ DB. В грани DBC через M проведите прямую, параллельную DB; она пересекает DC в точке N. Тогда N — середина DC. Отрезок MN — средняя линия грани DBC. В грани ADC отрезок KN соединяет середины AD и DC, поэтому KN ∥ AC. В грани ABC отрезок PM соединяет середины AB и BC, поэтому PM ∥ AC. Искомое сечение — четырёхугольник K–N–M–P.