592 Постройте угол α, если: a) tg α = 1/2; б) tg α = 3/4; B) cos α = 0,2; г) cos α=2/3; д) sin α=1/2; e) sin α = 0,4.

Чтобы построить угол, зная тангенс, косинус или синус угла, нужно: 1) построить прямоугольный треугольник, катеты которого соответствуют тангенсу угла (противолежащий и прилежащий катет) или косинусу (прилежащий катет и гипотенуза) или синусу угла (противолежащий катет и гипотенуза). 2) отметить искомый угол α. а) tg α = 1/2. Начертим прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2. Угол, противолежащий катету 1, является искомым углом α. б) tg α = 3/4. Начертим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Угол, противолежащий катету 3, является искомым углом α. в) cos α = 0,2 = 1/5. Начертим прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 1 и гипотенузой 5. Угол, прилежащий катету 1, является искомым углом α. г) cos α = 2/3. Начертим прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 2 и гипотенузой 3. Угол, прилежащий катету 2, является искомым углом α. д) sin α = 1/2. Начертим прямоугольный треугольник с противолежащим катетом 1 и гипотенузой 2. Угол, противолежащий катету 1, является искомым углом α. е) sin α = 0,4 = 2/5. Начертим прямоугольный треугольник с противолежащим катетом 2 и гипотенузой 5. Угол, противолежащий катету 2, является искомым углом α. Ответ: смотри решение.