698. Постройте угол α, если: a) tg α = 1/2; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; г) cos α = 2/3; д) sin α = 1/2; e) sin α = 0,4.

Объяснение: Чтобы построить угол α, когда известны значения его тангенса, косинуса или синуса, можно воспользоваться следующими методами: а) tg α = 1/2: Нарисуйте прямоугольный треугольник, где отношение противолежащего катета к прилежащему равно 1/2. Например, можно взять катеты 1 и 2. Измерьте угол между прилежащим катетом и гипотенузой. Это и будет угол α. б) tg α = 3/4: Аналогично, нарисуйте прямоугольный треугольник, где отношение противолежащего катета к прилежащему равно 3/4. Например, катеты 3 и 4. Измерьте угол между прилежащим катетом и гипотенузой. в) cos α = 0,2: cos α = 0.2 = 1/5. Нарисуйте прямоугольный треугольник, где отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 1/5. Например, прилежащий катет 1, гипотенуза 5. Измерьте угол между прилежащим катетом и гипотенузой. г) cos α = 2/3: Нарисуйте прямоугольный треугольник, где отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 2/3. Измерьте угол между прилежащим катетом и гипотенузой. д) sin α = 1/2: sin α = 1/2 соответствует углу 30 градусов. (Так как sin 30° = 1/2). Постройте угол 30 градусов транспортиром. е) sin α = 0,4: sin α = 0.4 = 2/5. Нарисуйте прямоугольный треугольник, где отношение противолежащего катета к гипотенузе равно 2/5. Измерьте угол между прилежащим катетом и гипотенузой.