4. Постройте в одной системе координат графики функций у = х² и у = 2х. Запишите координаты точек пересечения этих графиков.

Построим графики функций y = x² и y = 2x в одной системе координат. График функции y = x² - парабола, график функции y = 2x - прямая.

Для построения параболы y = x² возьмем несколько точек:

• x = -2, y = 4
• x = -1, y = 1
• x = 0, y = 0
• x = 1, y = 1
• x = 2, y = 4

Для построения прямой y = 2x возьмем две точки:

• x = 0, y = 0
• x = 2, y = 4

Чтобы найти точки пересечения этих графиков, нужно решить систему уравнений:

$$\begin{cases} y = x^2 \\ y = 2x \end{cases}$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$x^2 = 2x$$

$$x^2 - 2x = 0$$

$$x(x - 2) = 0$$

Отсюда получаем два решения: x = 0 и x = 2.

• Если x = 0, то y = 2 * 0 = 0.
• Если x = 2, то y = 2 * 2 = 4.

Точки пересечения графиков: (0; 0) и (2; 4).

Графики функций:

Ответ: (0; 0) и (2; 4)