652. Решите графически уравнение х² = 6-x.

Для решения уравнения графическим способом необходимо построить графики функций $$y = x^2$$ и $$y = 6-x$$ в одной системе координат и найти точки их пересечения. Абсциссы точек пересечения и будут решениями уравнения. График функции $$y = x^2$$ - парабола с вершиной в точке (0,0). График функции $$y = 6-x$$ - прямая, проходящая через точки (0,6) и (6,0). Построим графики функций: ^ y | 6 + * (0,6) | | | / \ | / \ +-----/------> x -6 | 6 | \ / | \ / | -6 + (6,0) * | Точки пересечения графиков примерно (-3; 9) и (2;4). Проверим: $$x = -3$$: $$(-3)^2 = 9$$, $$6 - (-3) = 9$$. Значит, $$x = -3$$ - корень уравнения. $$x = 2$$: $$(2)^2 = 4$$, $$6 - 2 = 4$$. Значит, $$x = 2$$ - корень уравнения. Ответ: -3; 2